텐서, 행렬, 벡터 차이 완벽 정리
AI와 머신러닝을 공부하다 보면 ‘텐서(Tensor)’, ‘행렬(Matrix)’, ‘벡터(Vector)’라는 개념이 자주 등장합니다.
이 개념들은 선형대수학에서 중요한 역할을 하며, 데이터를 표현하는 데 필수적인 요소입니다.
하지만 많은 사람이 이 용어들의 차이를 정확히 이해하지 못한 채 사용하고 있습니다.
이번 글에서는 벡터, 행렬, 텐서의 개념과 차이점, 그리고 활용 사례를 쉽게 설명하겠습니다.
1. 벡터(Vector)란?
벡터(Vector)는 숫자의 일차원 배열로 볼 수 있습니다.
이는 방향과 크기를 가지는 물리적인 개념으로, n차원의 공간에서 한 점을 표현하는 데 사용됩니다.
📌 벡터의 특징
- 크기(스칼라)와 방향을 가진다.
- 1차원 배열 형태로 표현된다.
- 머신러닝에서 특징(feature) 값들의 집합으로 활용된다.
📌 벡터의 예시
만약 한 학생의 성적을 벡터로 표현한다면 다음과 같습니다.
이 벡터는 국어 90점, 수학 80점, 영어 85점을 의미합니다.
2. 행렬(Matrix)이란?
행렬(Matrix)은 숫자로 이루어진 2차원 배열입니다.
이는 데이터를 구조화하여 저장하는 데 유용하며, 연산이 쉽도록 만들어 줍니다.
📌 행렬의 특징
- 행(row)과 열(column)로 구성된 2차원 배열
- 벡터 여러 개를 포함하는 구조
- 머신러닝과 딥러닝에서 입력 데이터나 가중치(weight) 표현에 사용됨
📌 행렬의 예시
예를 들어, 세 명의 학생 성적을 행렬로 표현하면 다음과 같습니다.
이 행렬에서 각 행(row)은 한 학생의 성적을 나타냅니다.
3. 텐서(Tensor)란?
텐서(Tensor)는 벡터와 행렬을 확장한 개념으로, 다차원 배열을 의미합니다.
즉, 텐서는 0차원(스칼라), 1차원(벡터), 2차원(행렬) 이상의 다차원 데이터를 포함할 수 있습니다.
📌 텐서의 특징
- N차원의 데이터를 저장할 수 있는 다차원 배열
- 머신러닝과 딥러닝에서 신경망 가중치 및 입력 데이터를 표현하는 기본 단위
- 텐서 연산을 최적화하는 라이브러리(TensorFlow, PyTorch 등)에서 필수적으로 사용됨
📌 텐서의 예시
3명의 학생이 3과목 시험을 본 점수를 3차원 텐서로 표현할 수 있습니다.
예를 들어, 시간에 따른 성적 변화를 추가하면 다음과 같은 형태가 됩니다.
이와 같이 텐서는 다차원 데이터를 구조적으로 저장하고 연산하는 데 사용됩니다.
4. 벡터, 행렬, 텐서 비교 정리
| 개념 | 차원 | 예시 | 활용 분야 |
| 벡터(Vector) | 1차원 | (90, 80, 85) | 특징 값 저장, 신경망 입력 |
| 행렬(Matrix) | 2차원 | 성적표 데이터 | 이미지 필터, 가중치 연산 |
| 텐서(Tensor) | 3차원 이상 | 시간에 따른 성적 변화 | 딥러닝 모델 데이터 |
5. 벡터, 행렬, 텐서는 어디서 활용될까?
✅ AI 및 딥러닝
- 신경망(Neural Network)은 벡터와 행렬 연산을 기반으로 작동합니다.
- 텐서는 딥러닝 프레임워크(TensorFlow, PyTorch)에서 기본적인 데이터 표현 방식입니다.
✅ 이미지 처리(Computer Vision)
- 이미지는 픽셀 값의 행렬(Matrix) 형태로 저장됩니다.
- CNN(합성곱 신경망, Convolutional Neural Network)에서는 3차원 텐서(가로, 세로, 채널)를 활용하여 이미지 데이터를 처리합니다.
✅ 자연어 처리(NLP)
- 단어 임베딩(Word Embedding)은 벡터(Vector) 형태로 저장됩니다.
- RNN, Transformer 모델에서는 입력 문장을 텐서로 변환하여 처리합니다.
6. 자주 묻는 질문?
❓ 텐서와 행렬은 같은 개념인가요?
아닙니다. 행렬(Matrix)은 2차원 배열이고, 텐서(Tensor)는 다차원 배열을 포함하는 더 넓은 개념입니다.
❓ 텐서가 필요한 이유는 무엇인가요?
딥러닝에서는 이미지, 영상, 자연어 데이터 등 다차원 데이터를 처리해야 하기 때문입니다.
행렬만으로는 복잡한 데이터를 표현하기 어렵기 때문에 텐서가 필수적으로 사용됩니다.
❓ 텐서 연산은 왜 중요한가요?
텐서 연산을 빠르게 수행하는 것이 딥러닝 학습 속도와 정확도를 결정하는 중요한 요소입니다.
TensorFlow, PyTorch 같은 라이브러리는 GPU 최적화된 텐서 연산을 지원하여 딥러닝 모델을 효율적으로 학습시킵니다.
7. 간단 정리
벡터(Vector), 행렬(Matrix), 텐서(Tensor)는 머신러닝과 딥러닝에서 필수적인 개념입니다.
- 벡터는 1차원 배열이며, 데이터의 특징을 저장합니다.
- 행렬은 2차원 배열이며, 데이터를 구조적으로 표현합니다.
- 텐서는 3차원 이상의 다차원 배열로, 복잡한 데이터 처리를 가능하게 합니다.
이제 벡터, 행렬, 텐서의 차이와 활용법을 명확하게 이해하셨을 것입니다.
이 개념들을 잘 익히면, 머신러닝과 딥러닝을 더 쉽게 이해하고 활용할 수 있습니다. 🚀
